ما مساحة الشبه المنحرف الهندسي؟

إن مادة الرياضيات هي واحدة من أهم المواد التي يدرسها الطالب خلال مراحل حياته الدراسية، وهناك الكثير من الأشكال الهندسية فيها ومن بينها شكل شبه المنحرف، فهو مُجسم ثنائي الأبعاد، ومساحتها من المساحات المغلقة في المجسمات ويتميز بالعديد من الخصائص وفقًا لكل نوع من أنواعه.

ما مساحة الشبه المنحرف الهندسي؟

يوجد الكثير من القوانين التي تتعلق بحساب شبه المنحرف التي تتضمن كل مما يلي:

أول طريقة لمعرفة الارتفاع وطول القاعدتين

إن مساحة الشبه المنحرف بمعلومية ارتفاع الجسم وطول القاعدتين فإنه يتم احتسابها من خلال القانون الآتي: 1/2 (طول القاعدة الأولى + طول القاعدة الثانية) * الارتفاع، ويتم التعبير عن ذلك بالرموز حيث (م = 1/2(أ + ب) x ع فإن:

م هي مساحة مجسم الشبه منحرف.
الرمز أ هو طول القاعدة الأولى السفلية.
بينما ب هو طول القاعدة العلوية الثانية.
بينما ع هو الرمز الذي يشير إلى الارتفاع.

ثاني طريقة بمعرفة طول الخط المستقيم المتوسط

وبمعلومية طول الخط المستقيم المتوّسط في الشكل الهندسي فإنه يتم احتساب المساحة عن طريق القانون: المساحة = الارتفاع x طول الخط المستقيم، وبالرموز بالعلاقة م = ط x ع، حيث:

م هي مساحة المجسم شبه المنحرف.
بينما ط هي طول الخط المستقيم.
أما ع فهو يُعبر عن ارتفاع الشكل.

وطول الخط المستقيم (ط) يتم احتسابه من خلال العلاقة (أ + ب) / 2.

ثالث طريقة وفقًا لصيغة هيرون

وهناك صيغة يتم من خلالها احتساب مساحة مجسم الشبه منحرف بمعلومية جميع أطوال الأضلاع وبدون معلومية الارتفاع، فإن الصيغة تنص على: م= ((و-أ) (و-ب) (و-أ-ج) (و-أ-د)) √× (أ +ب)/ (|أ-ب|)، والرموز تشير إلى كل مما يلي:

حيث أن الرمز م يشير إلى مساحة الشكل.
أ هو طول قاعدة المجسم السفلية الأولى.
ب هو طول القاعدة العلوية الثانية للمجسم.
بينما كل من رمزي الـ ج و الـ د فهو يشير إلى طول الساقين.
و تدل على نصف محيط شبه المنحرف.
يتم احتساب نصف المحيط من خلال العلاقة و تساوي (أ + ب + ج + د) / 2.

شاهد أيضاً: ما هو دور المواطن في المحافظة على الأمن الوطني؟

رابع طريقة بمعرفة إحدى القاعدتين

ومن خلال معرفة إحدى القاعدتين فإن المساحة يتم احتسابها بمعرفة ذلك الارتفاع مع طول القاعدتين وطول ضلع واحد من الأضلاع الغير متوازية، وذلك عن طريق كل مما يلي:

تقسم الجسم إلى مثلثين عن طريق إسقاط العمودين من زوايا القاعدة الأولى حتى القاعدة الثانية.
ومن خلال نظرية فيثاغورث لكل مثلث من المثلثات المُقسّم إليها الشكل على حدة، فإن الهدف هو إيجاد طول قاعدة إحدى المثلثين المجهولة.
وطول إحدى القاعدتين فإنه يتم احتسابها من خلال القانون (الوتر)^2 = (الضلع الأول)^2 + (الضلع الثاني)^.
وطول القاعدة الثانية الغير معروفة في شبه المنحرف، فإنه يتم من خلال احتساب طول القاعدة الأولى المعلومة القيمة إلى مجموعة القاعدتين للمثلثين.
وذلك بتطبيق معادلة مساحة شبه المنحرف التي تُحسب من العلاقة: 1/2 x (طول أول قاعدة + طول ثاني قاعدة) x ارتفاع الشكل.

ما هي أنواع الشكل شبه المنحرف؟

هناك العديد من الأنواع لشكل الشبه المنحرف وتتمثل هذه الأنواع في كل مما يلي:

1. النوع الأول شبه المنحرف مختلف الأضلاع

فهذا النوع يكون فيه كل أضلاع الشكل مختلفة وغير متساوية وقاعدتين متوازيان وغير متساويتان في الطول، بالإضافة إلى أن ساقيه غير متوازيين ومختلفين أيضًا في الطول.